Question

如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连接DE，已知DE=2cm，BD=3cm

Answer 1

解题思路：分析题意易证得△ADE≌△ADC，则有CD=DE，而BC=BD+DC可求BC的长．

∵AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠CAD

在△ADE和△ADC中

∵

AE＝AC

∠EAD＝∠CAD

AD＝AD

∴△ADE≌△ADC（SAS）

∴DE=DC

∴BC=BD+DC=BD+DE=2+3=5（cm）．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了角平分线的意义，利用SAS方法判断三角形全等，较容易．