Question

二倍角的正弦、余弦和正切公式

Answer 1

正弦

：　　sin2α = 2cosαsinα

推导：

sin2α = sin

(α+α) = sinαcosα + cosαsinα= 2sinαcosα

余弦

：

余弦

有三组表示形式,三组形式等价：

1.cos2α = 2cos^2 α- 1

2.cos2α = 1 − 2sin^2 α

3.cos2α = cos^2 α − sin^2 α

推导：

cos2A = cos(A+A) = cosAcosA - sinAsinA = cos^2 A- sin^2 A = 2cos^2 A - 1=1 - 2sin^2 A

正切二

：

tan2α = 2tanα/[1 - (tanα)^2]

tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sin α

推导：

tan(2a) = tan(a+a) = （tan(a) + tan(a)）/（1 - tan(a)*tan(a) ）= 2tanα/[1 - (tanα)^2]