解题思路：（1）根据∠EBF=∠ABC-α计算即可得解，猜想∠QFC=α；
（1）根据两角对应相等两三角形相似求出△ABE和△APQ相似，根据相似三角形对应边成比例可得[AQ/AE]=[AP/AB]，再求出∠QAE=∠PAB，然后利用两边对应成比例，夹角相等两三角形相似判断出△AQE和△APB相似，根据相似三角形对应角相等可得∠AEQ=∠ABC，然后求出∠BEF，再求出∠EBF，最后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠QFC=∠EBF+∠BEF代入数据计算即可得解；
（3）根据（2）的思路把45°用α表示求解即可．
（1）∠EBF=∠ABC-α=60°-50°=10°，猜想：∠QFC=50°；（2）猜想∠QFC=45°．证明：∵等腰△ABE和等腰△APQ的底角都是α，∴△ABE∽△APQ，∴AQAE=APAB，∵∠QAP=∠EAB，∴∠QAP+∠PAE=∠EAB+∠PAE，即∠QAE=∠PA...
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟练掌握相似三角形的判定方法与相似三角形对应角相等求出∠AEQ=∠ABC是解题的关键．