Question

已知函数图像c'与c:y(x+a+1)=ax+a^2+1关于直线y=x对称,且图像c'关于(2,-3)对称,则a的值为?

Answer 1

c'与c关于y=x对称,则c'的方程为：x(y+a+1)=ay+a^2+1

当x=0时,ay+a^2+1=0 y=-(a^2+1)/a

即c'过点A(0,-(a^2+1)/a),

点A关于（2,-3）的对称点为B（4,-6+(a^2+1)/a)）

由已知条件知c'过点B,

即4(yb+a+1)=a.yb+a^2+1

将yb=-6+(a^2+1)/a)待入求出a