解题思路：要求最小相差多少，应进行分析，只要把这4个分数，分子和分母调换位置，看哪个相差最小，即可；
[3/4]的分子和分母抄颠倒后[4/3]=1[1/3]，相差为[4/3]-[3/4]=[7/12]；[4/5] 的分子和分母抄颠倒后[5/4]=1[1/4]，相差为[5/4]-[4/5]=[9/20]；
[7/9]分子和分母抄颠倒后[9/7]=1[2/7]，相差为 [9/7]-[7/9]=[32/63]； [9/11] 分子和分母抄颠倒后[11/9]=1[2/9]，相差 [11/9]-[9/11]=[40/99]；经计算得出：
[9/11]的分子和分母抄颠倒后[11/9]，相差最小，是[11/9]-[9/11]=[40/99]； 根据平均数的求法，进而得出结论．
[9/11]的分子和分母抄颠倒后[11/9]，相差最小，是[11/9]-[9/11]=[40/99]；
所以抄错后的平均值和正确的答案最小相差[40/99]÷4=[10/99]；
答：最小相差[10/99]；
故答案为[10/99]．
点评：
本题考点： 平均数问题．
考点点评： 此题较难，做题时应结合给出的分数进行计算，通过计算，找出哪个分数分子和分母分母抄颠倒后，相差最小，进而根据平均数的求法解答即可．