积分(上限1 下限1/x)f(xt)dt
=(换元y=xt)=1/x*积分(上限x 下限1)f(y)d(y)
1.要解的方程是f=1-∫(1到x)f
对x求导得f'=-f,解得f=Ae^(-x),A常数
2.代入原式A*e^(-x)=1+Ae^(-x)-Ae^(-1),所以A=e
所以f(x)=e*e^(-x)=e^(1-x)
积分(上限1 下限1/x)f(xt)dt
=(换元y=xt)=1/x*积分(上限x 下限1)f(y)d(y)
1.要解的方程是f=1-∫(1到x)f
对x求导得f'=-f,解得f=Ae^(-x),A常数
2.代入原式A*e^(-x)=1+Ae^(-x)-Ae^(-1),所以A=e
所以f(x)=e*e^(-x)=e^(1-x)