Question

（2011•通州区一模）如图所示为一种蓄水箱的人工放水装置，AOB是以O点为转轴的轻质杠杆，AB呈水平状态，AO=40c

Answer 1

解题思路：（1）已知水的深度，根据公式P=ρgh可求盖板上表面所受水的压强；

（2）当盖板两次恰好要被拉起时，根据二力平衡的条件对盖板、杠杆、动滑轮、人进行受力分析，列出各力之间的关系等式；进一步组合在一起即可求出动滑轮的重力．

（1）水深h₂=80cm时：

p₂=ρ_水gh₂=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.8m=8×10³Pa

答：盖板上表面所受水的压强为8×10³Pa．

（2）盖板恰好要被拉起时，分别以盖板、杠杆、动滑轮、人为研究对象，

水深h₁=50cm时，受力分析示意图依次为图1、图2、图3、图4；

由图1：F_A1′=F_Q1+G_板=p₁S+G_板=ρ_水gh₁S+G_板

=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m×0.01m²+5N=55N

由图2：F_A1×AO=F_B1×BO

∵F_A1=F_A1′=55N

∴55N×40cm=F_B1×10cm

∴F_B1=220 N

F_C1=F_B1=220N；

由图3：4F₁=G_动+F_C1…①

由图4：N₁+F'₁=G_人…②

∵F'₁=F₁

由①、②得N₁=G_人-

G动+FC1

4…③

水深h₂=80cm时，受力分析示意图依次为图5、图6、图7、图8

由图5：F_A2′=F_Q2+G_板=P₂S+G_板=ρ_水gh₂S+G_板

=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.8 m×0.01m²+5N=85N．

由图6：F_A2×OA=F_B2×OB

∵F_A2=F_A2′=85N

∴85N×40cm=F_B2×10cm，

∴F_B2=340 N，

F_C2=F_B2=340 N．

由图7：4F₂=G_动+F_C2…④

由图8：N₂+F'₂=G_人…⑤

∵F'₂=F₂

由④、⑤得N₂=G_人-

G动+FC2

4…⑥

由题意：G_人=mg=70kg×10N/kg=700N，N₁：N₂=64：61，

解③、⑥两式可得：G_动=20N；

答：动滑轮的总重为20N．

点评：

本题考点： 液体的压强的计算；杠杆的平衡条件；动滑轮拉力的计算．

考点点评： 本题考查液体压强、动滑轮重力等的计算，难点是求动滑轮的重力，关键是对各个物体进行受力分析，这是解决本题的重中之重．