证明：延长BD到F使DF=BC,
因为等边三角形ABC,
所以AB=BC,且∠B=60°
所以AB=DF
因为AE=BD,
所以BE=BF
所以三角形BEF为等边三角形
所以BE=EF,且∠B=∠F=60°
因为BC=DF
所以三角形BCE全等于三角形EDF
所以CE=DE
如图,△ABC为等边三角形,E,D分别为BA、BC延长线的点,AE=BD,连接EC、ED,求证：CE=DE
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