Question

求经过圆C1：x2+y2-4x+2y+1=0与圆C2：x2+y2-6x=0的交点且过点（2，-2）的圆的方程．

Answer 1

解题思路：设经过圆C₁：x²+y²-4x+2y+1=0与圆C₂：x²+y²-6x=0的交点的圆的方程，代入点（2，-2），可得λ的值，即可得到圆的方程．

设经过圆C₁：x²+y²-4x+2y+1=0与圆C₂：x²+y²-6x=0的交点的圆的方程为（x²+y²-4x+2y+1）+λ（x²+y²-6x）=0，

代入点（2，-2），可得（4+4-8-4+1）+λ（4+4-12）=0，

∴λ=-[3/4]，

∴圆的方程为（x²+y²-4x+2y+1）-[3/4]（x²+y²-6x）=0，即x²+y²+2x+8y+4=0．

点评：

本题考点： 圆的切线方程．

考点点评： 本题考查圆的方程，考查学生的计算能力，正确设出圆的方程是关键．