多普勒效应里为什么离波源近频率高?

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我有个很形象的比喻：
声波或无线电波的等幅波形像不像一根弹簧?将弹簧的一端固定在桌面上,设桌面为波源,再用手去压弹簧的另一端,是不是手离桌面越近,弹簧看起来就越密呢?在示波器上是不是周期内波动越密,频率就越高呢?
相反,如果我们朝反方向拉动弹簧,是不是手离桌面越远,弹簧看起来就越稀松呢?这样的波形频率也就越低.这样,我们就可以理解为什么列车从身边呼啸而过的时候,我们听到的汽笛的声调发生的变化,也就是频率变化 .