取一个在水中的长方形微体进行分析,易知其4个侧面的力肯定互相抵消,剩下的两个面水压之差造成浮力.其中有一点要明确一下,在水这样的流体中,任何一点所有压力在各个方向上都是一样的.
设下表面的压强为P2（方向向上）,上表面的压强为P1（方向向下）,长方形微体竖直投影面积为S,则其受到的压力差也就是浮力F=(P2-P1)S.在流体静力学中,P+ρgh=常数,那么F=(P2-P1)S=ρg(h2-h1)S.其中,ρ是水的密度,h是某一点到水面的高度.
这样,可以知道(h2-h1)S就是那个长方形微体的体积,也就是说ρg(h2-h1)S就是排开水的重力.得证.