Question

过点p(3,6)做圆(x-2)^2+(y-4)^2=1的两条切线l1和l2切点为ab求直线ab方程

Answer 1

(x-2)^2+(y-4)^2=1的圆心是C（2,4）,半径为1

PC=√[(3-2)²+(6-4)²]=√5

则PA²=PC²-1²=4

PA=PB

∴ A,B在圆(x-3)²+(y-6)²=4

∴ 直线AB是圆(x-3)²+(y-6)²=4 和圆(x-2)^2+(y-4)^2=1的公共弦

∴ 方程为 (x-3)²+(y-6)²-[(x-2)²+(y-4)²]=3

即 -6x+9-12y+36-(-4x+4-8y+16)=3

即 -2x-4y+22=0

即 x+2y-11=0