Question

已知x−1x＝3，那么多项式x3-x2-7x+5的值是（　　）

Answer 1

解题思路：首先将已知x−1x＝3转化为x2-3x=1，再将x3-x2-7x+5通过提取公因式转化为含有因式x2-3x的形式，将x2-3x做为一个整体逐步代入，即实现了降次，又得到了所求值．

∵x−

1

x＝3

∴x²-3x=1

x³-x²-7x+5=x（x²-3x）+2x²-7x+5=2x²-6x+5=2（x²-3x）+5=2+5=7

故选C

点评：

本题考点： 因式分解的应用；代数式求值．

考点点评： 本题考查因式分解的应用．解决本题的关键是将x−1x＝3转化为x2-3x=1，再将x2-3x做为一个整体逐步代入x3-x2-7x+5的变形．