Question

赵老师喜欢把自然数0除外,按下面的样子排列 第一行到第十行所有的数相加的和是多少?

Answer 1

法一：

每行数字个数成一等差数列：1,3,5,.,（2n-1）

第10行有2*10=19个数

所以1-10行共有1+3+5+.+19=100个数字

由于是以1开始的自然数列,所以第10行最后一个数字是100,

所以1-10行的所以数字和为1+2+3+.+100 = 5050

法二：

每行最后一个数字是这个行数的平方数,

所以第十行最后一个数是100,

由于是以1开始的自然数列,

所以1-10行的所以数字和为1+2+3+.+100 = 5050