能被5整除,那么这个六位数的末尾一定是0或5,+同时又能被4整除,则末尾只能是0
欲使这个六位数最小,那么不妨设后补的百位上的数是0
我们知道能被3整除的数的特点是各位数上的数字之和能被3整除
也就是说5+8+6+0+?+0=19+?是个能被3整除的数,那么不难推断出?=2
这个数是586020
再验证它是否能被4整除,经验证是可以的
所以满足条件的最小的六位数是586020
有1个比1大的整数,它被318,286,210的余数恰为同一个正整数,那个正整数是多少?
那个数是4,余数均为2
因为余数相同,所以318-286,318-210,286-210即32,108,76能被这个数整除
又32=2*2*2*2*2
108=2*2*3*3*3
76=2*2*19
这个数既然是这3个数的公因数,那只能是2或者4了
代入原数检验,排除2,而4满足条件
在体育场环形跑道的周围放花盆,从1点起,先每隔10米放盆月季花,然后每隔8米放一盆石榴花,凡放了月季花的地方就不再放石榴花,恰好放了80盆花,问跑道的外围长多少米?
答：400米
10=2*5
8=2*2*2
10和8的最小公倍数是40,考虑在40米的范围内月季花有4盆,石榴花有4盆,共8盆花（第40米处为一盆月季,可看成是下一个重复单元的开始）
所以一共有10个这样的重复单元,且最后一个重复单元和第一个首尾相接,因此跑道的外围长400米