Question

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a6=a8+6，则S7是（　　）

Answer 1

解题思路：设等差数列{a_n}的公差为d，由2a₆=a₈+6，可得a₄=6．由等差数列的性质可得：a₁+a₇=2a₄．再利用前n项和公式即可得出．

设等差数列{a_n}的公差为d，

∵2a₆=a₈+6，

∴2（a₁+5d）=a₁+7d+6，化为a₁+3d=6即a₄=6．

由等差数列的性质可得：a₁+a₇=2a₄．

∴S7＝

7(a1+a7)

2=7a₄=7×6=42．

故选B．

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．

考点点评： 本题考查了等差数列的通项公式及其性质、前n项和公式等基础知识与基本技能方法，属于基础题．