解题思路：（1）本题可分别证明四边形AEFD的两边平行，先求DF∥EA，也就是求∠BDC=90°，已知∠C是60°，可以通过等腰梯形的性质得出∠BAD=∠ADC=120°，在等腰三角形ABD中，AE是底边的高，根据等腰三角形三线合一的特点可得出∠BAE=∠EAD=60°，E是BD中点，那么∠ADB=30°，因此便可证得∠BDC=90°即可得出AE∥DF，下面证AD∥EF，EF是三角形DBC的中位线，EF∥BC∥AD，因此便可得出四边形AEFD是平行四边形．
（2）我们不难看出DG⊥EF，因此四边形EDFG的面积可用[1/2]EF•DG来求．直角三角形AED中有AE的值，有∠ADB的度数，可以求出AD的长，也就求出了EF的长，同理可在三角形DGC中求出DG的长，这样就能求出四边形DEGF的面积了．
（1）证明：∵AB=DC，∴梯形ABCD为等腰梯形．∵∠C=60°，∴∠BAD=∠ADC=120°．又∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB=30°．∴∠DBC=∠ADB=30°．∴∠BDC=90°．由AE⊥BD，∴AE∥DC．又∵AE为等腰△ABD的高，∴E是BD的中点（等...
点评：
本题考点： 梯形；平行四边形的判定．
考点点评： 本题的关键是求出四边形AEFD是平行四边形，要根据已知条件选择比较容易的证法．