令u=x^2+y^2,则(x,y)趋于(0,0)时u是趋于0的,第二题就变为limsinu/u,这是一元函数中常见的等价无穷小,因此极限等于1,第二题u趋于0时,sin1/u是有界量,而u是无穷小,根据无穷小量与有界量的乘积是无穷小,可知limusin(1/u)=0.
令u=x^2+y^2,则(x,y)趋于(0,0)时u是趋于0的,第二题就变为limsinu/u,这是一元函数中常见的等价无穷小,因此极限等于1,第二题u趋于0时,sin1/u是有界量,而u是无穷小,根据无穷小量与有界量的乘积是无穷小,可知limusin(1/u)=0.