Question

已知|x|≤3，|y|≤1，|z|≤4且|x-2y+z|=9，则x2y2011z3的值是（　　）

Answer 1

解题思路：由|x|≤3，|y|≤1，|z|≤4，可得-3≤x≤3，-1≤y≤1，-4≤z≤4，又由|x-2y+z|=9，即可得①x=3，y=-1，z=4或②x=-3，y=1，z=-4，继而求得x²y²⁰¹¹z³的值．

∵|x|≤3，|y|≤1，|z|≤4，

∴-3≤x≤3，-1≤y≤1，-4≤z≤4，

∵|x-2y+z|=9，

∴①x=3，y=-1，z=4或②x=-3，y=1，z=-4，

∴x²y²⁰¹¹z³的值都是负的，

∴x²y²⁰¹¹z³=-9×1×64=-576．

故选D．

点评：

本题考点： 有理数无理数的概念与运算．

考点点评： 此题属于有理数无理数的概念与运算的知识．此题难度适中，注意根据题意得到①x=3，y=-1，z=4或②x=-3，y=1，z=-4是解此题的关键．