1）∵Rt△ABC的斜边是BC,∴∠A=90°
又∵DE垂直AC,DF垂直AB,∴四边形AFDE是矩形.且△CDE∽△CBA,△BFD∽△BAC
又∵D是Rt△ABC的斜边BC的中点∴AE=EC,AF=FB,
又∵BF=CE,∴AE=EC=AF=FB,∴AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形
2）∵AE=EC=AF=FB,四边形AFDE是矩形
∴矩形四边形AFDE是正方形
已知,如图,D是Rt△ABC的斜边BC的中点,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别是点E,F,且BF=CE.
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