Question

（2014•历城区二模）在平面直角坐标系中，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2

Answer 1

解题思路：寻找规律：第n个正方形上的整点个数是：4+4（2n-1）=8n．得方程求解．

第n个正方形上的整点个数是：4+4（2n-1）=8n．

累计到正方形A_nB_nC_nD_n时，整点共有8（1+2+…+n），即8（1+2+…+n）=1680，

n(n+1)

2=210，解得n₁=20，n₂=-21（舍去）．

点评：

本题考点： 坐标与图形性质；正方形的性质．

考点点评： 本题需要通过找每个正方形上的整点个数的规律，得出一般结论，再进一步求和．