a＞b＞c,a²+b&sup2-6ab=0,则b- - 知识问答

a＞b＞c,a²+b&sup2-6ab=0,则b-a/a+b等于?

1个回答

a²+b²-6ab=0
a²+b²=6ab
a²+2ab+b²=8ab
(a+b)²=8ab
a>0,b>0
所以a+b>0
所以a+b=2√(2ab)
a²+b²=6ab
a²-2ab+b²=4ab
(a-b)²=4ab
a>b>0
所以a-b>0
所以a-b=2√(ab)
b-a=-2√(ab)
所以(b-a)/(a+b)
=-2√(ab)/2√(2ab)
=-1/√2
=-√2/2

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