把一张长方形纸折成如图的形状,已知∠1+∠2+∠3=220°,∠4=20°,求∠1、∠2、∠3、∠5各是多少度.

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  • 解题思路:根据长方形的边所在的线是直线,则有∠2+∠3=180°,对顶角相等即∠1=∠3,与已知∠1+∠2+∠3=220°联合,即可求出∠1、∠2和∠3的度数;

    根据长方形的一个内角是90°,则2∠4+∠5=90°,又已知∠4=20°,带入即可求出∠5的度数;即可得解.

    ∠1+∠2+∠3∠=220°

    ∠2+∠3=180°

    得:∠1=220°-180°,

    =40°,

    ∠3=∠1=40°,

    ∠2=180°-40°,

    =140°,

    2∠4+∠5=90°

    ∠4=20°

    得∠5=90°-20°×2,

    =50°

    答:∠1、∠2、∠3、∠5分别是40°、140°、40°、50°.

    点评:

    本题考点: 线段与角的综合.

    考点点评: 利用直线的角度是180°,直角的度数是90°,对顶角相等是解决此题的关键.