Question

质量分别为3m和m的两个物体，用一根细线相连，中间夹着一个被压缩的轻质弹簧，整个系统原来在光滑水平地面上以速度υ0向右匀

Answer 1

解题思路：细线断裂过程，系统的合外力为零，总动量守恒，根据动量守恒定律就可以求出物体m离开弹簧时物体3m的速度，根据动能定理分别求出弹簧对两个物体做的功，两者之和即可得到弹簧在这个过程中做的总功．

设3m的物体离开弹簧时的速度为υ'，根据动量守恒定律，

则有：（3m+m）υ₀=m•2υ₀+3mυ'

解得：υ′=

2

3υ0

根据动能定理，弹簧对两个物体做的功分别为：

W1=

1

2m(2υ0)2-

1

2m

υ20=

3

2m

υ20

W2=

1

2•3m•(

2

3

υ 0)2-

1

2•3m•

υ20=-

5

6m

υ20

所以弹簧做的总功：W=W1+W2=

2

3m

υ20

答：弹簧在这个过程中做的总功为[2/3m

v20]．

点评：

本题考点： A:动量守恒定律 B:动能定理的应用

考点点评： 本题是系统动量守恒和机械能守恒的类型，对于弹簧的弹力是变力，应运用动能定理求解做功．