在方程x2+[1x2−3x=3x-4中,如果设y=x2-3x,那么原方程可化为关于y的整式方程是(  )

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  • 解题思路:换元法即是整体思想的考查,解题的关键是找到这个整体,此题的整体是x2-3x,设x2-3x=y,换元后整理即可求得.

    方程x2+

    1

    x2−3x=3x-4可变形为:x2-3x+

    1

    x2−3x+4=0,

    ∵y=x2-3x,

    ∴y+

    1/y]+4=0,

    整理得:y2+4y+1=0.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 换元法解分式方程.

    考点点评: 用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法,根据方程特点设出相应未知数,解方程能够使问题简单化.