Question

函数3道练习!1.已知函数F（X）满足F(XY)=F(X)+F(Y),F(8)=3,求F（根号2）?2.已知函数F(X)

Answer 1

1.1/2

f(8)=f(2)+f(4)

f(4)=f(2)+f(2)

f(2)=f(根号2)+f（根号2）

∴f(8)=3f(2)=6f（根号2）

∴f（根号2）=1/2

2.4014

f（n+1）=f（n）*f（1）=2f（n）

所以原式=2f(1)/f(1)+2f(2)/f(2)+…+2f(2007)/f(2007)=2*2007=4014

3.f(x)=-x+1

是F(X-Y)=F(X)-F(2X-Y+1）吗?

是的话:

f(0)=f(x-x)=f(x)-f(x+1)=1

形式为一次函数

而k=[f(x)-f(x+1)]/[x-(x+1)]=-1

f(0)=1

∴f(x)=-x+1