Question

如图,已知AB平行CD,那么∠B,∠BED,∠D又怎样的数量关系?为什么?两种方法

Answer 1

方法一

作一过点E平行与AB、CD的直线FG,因为AB∥FG,所以∠B=∠BEG,又因为FG∥CD,所以∠D=∠DEG,因为∠BEG+∠DEG=∠BED,所以∠B+∠D=∠BED

方法二

作DE延长线交AB于点F,因为AB∥CD,所以∠D=∠BFE,因为三角形的三个内角和等于180°且∠BEF+∠BED=180°,所以∠B+∠BFE=∠BED,因为∠D=BFE,所以∠B+∠D=∠BED