解题思路：串联电路电流处处相等，为保证电路安全，流过电路的电流应等于电阻允许的最大电流中较小者；
由串联电路的特点及欧姆定律可以求出电阻串联时，两端允许加的最大电压．
∵两电阻允许通过的最大电流分别为1A、0.6A，
∴两电阻串联时电路允许通过的最大电流是0.6A，
两端允许加的最大电压U=I最大（R甲+R乙）=0.6A×（10Ω+15Ω）=15V；
故答案为：0.6；15．
点评：
本题考点： 欧姆定律的应用．
考点点评： 本题是一道基础题，为保护电路安全，电路允许通过的最大电流应等于用电器允许通过的最大电流的较小值，熟练应用串联电路特点及欧姆定律即可正确解题．