Question

1 已知|a|=2 ,|b|=1,a与b的夹角为π/3,求向量2a+3b与3a-b的夹角

Answer 1

1.cos(2a+3b,3a-b)=(2a+3b)点乘(3a-b)/(|2a+3b|*|3a-b|)=...

2.证明：|a+b|=|a-b| a^2+2a.b+b^2=a^2-2a.b+b^2

a.b=0

因a⊥b,a.b=0成立 （.为点乘号）

3.c.d=(a+b).(a-b)=a^2-b^2=|a|^2-|b|^2

当|a|=|b|时,c.d=0 ==>c⊥d