Question

m^3-n^3分解因式、、结果怎么变成（m-n)(m^2+mn+n^2）

Answer 1

方法：补项：m^3-n^3=m^3-m^2n+m^2n-n^3

=m^2(m-n)+n(m^2-n^2)

=m^2(m-n)+n(m+n)(m-n)

=(m-n)[m^2+n(m+n)]

=(m-n)(m^2+mn+n^2)