Question

在等差数列{an}中,已知S30=10,S10=30,则S40= 解析一下谢谢

Answer 1

等差数列Sn=（a1+an）*n/2

∴S10=（a1+a10）*10/2=30

a1+a10=6

a1+（a1+9d）=6

2a1+9d=6 ①

S30=（a1+a30）*30/2=10

a1+a30=2/3

a1+（a1+29d）=2/3

2a1+29d=2/3 ②

由 ① ②,得 d=-4/15,a1=21/5

∴S40=（a1+a40）*40/2

=（a1+a1+39d）*20

=（21/5+21/5+39*-4/15）*20

=-40