x²／4＋y²／3＝1.
设P（x1,y1）Q(x2,y2),直线方程设为x=my+√3.带入椭圆方程得
（3m²＋4）y²+6√3my-3=0
y1+y2=-6√3m／（3m²+4）,y1y2=-3／（3m²+4）,
三角形OPQ面积=0.5×√3×|y1-y2|=0.5√3√[（y1+y2）²－4y1y2]
=0.5√3√[108m²／（3m²＋4）²＋12／（3m²＋4）]
=6√[（3m²+1）／（3m²＋4）²]
令u=3m²+4
原式=6√[(u-3)／u²]=6√[1／u-3／u²]
=6√[-3(1／u-1／6)²＋1／12]
显然u=6即3m²+4=6,即m²＝2／3时,三角形面积最大值=√3.