Question

已知方程根号下√4-x∨=-2x+a有解求a的取值范围

Answer 1

答：

√(4-x²)=-2x+a

定义域满足：

4-x²>=0,-2<=x<=2

y=√(4-x²)>=0,x²+y²=4

这是圆心为（0,0）、半径R=2的在x轴上半部分的半圆

y=-2x+a是一条直线,2x+y-a=0

直线与圆相切时,圆心到直线的距离等于半径：

d=|0+0-a|/√(2^2+1^2)=R=2

|a|=2√5

因为切点在第一象限

所以：a=2√5（负数不符合舍去）

把半圆最左边的点（-2,0）代入直线得：

-2*(-2)+a=0

a=-4

所以：-4<=a<=2√5