Question

如图,在等腰梯形ABCD中,AD//于BC且AC⊥BD与E,AD=2,BC=8,则该梯形的面积为____.

Answer 1

过E点作等腰梯形ABCD的高h,交AD于F,交BC于G,

易知三角形ADE,BCE均为等腰直角三角形,即相似.

所以 EF/EG=AD/BC,EF=1/5h,EG=4/5h.

又三角形ADE的面积为 1/2*AE^2=1/4*AD^2=1

三角形BCE的面积为 1/2*BE^2=1/4*BC^2=16

所以 1/2*1/5h*2+ 1/2*4/5*8=1+16

所以h=5,

梯形的面积为 1/2（2+8）*5=25.