Question

半径为R的半球.一正方体的四个顶点在半球的底面上,四个顶点在半球的球面上,则该正方形的表面积是多少

Answer 1

正方体底面在半球底面上,O是圆心点,0B是半径

设正方体边长为a

AC=a/2

OA=2^0.5×a/2

OB=6^0.5×a/2=R

a=6^0.5×R/3

正方体表面积=6a^2=6×2R^2/3=4R^2