Question

一组数据x1，x2，…，xn的方差为S2，那么数据kx1-5，kx2-5，…，kxn-5的方差为______．

Answer 1

解题思路：根据方差的公式的性质求解．方差S²=[1/n][（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．

若一组数据x₁，x₂，…，x_n的方差为S²，那么数据kx₁-5，kx₂-5，…，kx_n-5，即变为原来的k倍后减5；那么它的方差变为原来的k²倍，即方差为k²s²．

故填：k²s²．

点评：

本题考点： 方差．

考点点评： 本题考查方差的计算公式及运用：一般地设有n个数据，x1，x2，…xn，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．