解题思路：分别求出∠AOC，求出∠DOC，求出∠EOC，求出∠BOE，看看∠BOE和∠EOC的度数是否相等即可．
OE平分∠BOC，理由是：
∵∠AOB是直角，∠BOC=50°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=140°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠DOC=[1/2]∠AOC=70°，
∵∠DOE=45°，
∴∠EOC=70°-45°=25°，
∵∠BOC=50°，
∴∠BOE=50°-25°=25°=∠EOC，
∴OE平分∠BOC．
点评：
本题考点： 角平分线的定义．
考点点评： 本题考查了角平分线定义和角的有关计算，关键是求出∠BOE和∠EOC的度数．