解题思路:用销售单价x减过每千克的成本50元即为每千克绿茶的利润,再用每千克绿茶的利润乘以销售量w(w=-2x+240)即为该公司这段时间获得的销售总利润,让其等于2250,列出方程,化简后利用因式分解的方法求出x的值,最后根据销售单价不得高于90元/千克,舍去不合题意的解,得到满足题意的销售单价.
根据题意列出方程得:(-2x+240)(x-50)=2250,
化简得:-2x2+340x-12000=2250,
-2x2+340x-14250=0,
x2-170x+7125=0,
(x-75)(x-95)=0,
即x-75=0或x-95=0,
解得:x1=75,x2=95,
又因为这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克,即x≤90,
所以x=75.
答:销售单价应定为75元.
点评:
本题考点: 一元二次方程的应用.
考点点评: 本题考查了一元二次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.本题的等量关系是:一千克的利润×销售量=总利润.另外还要求学生注意求出的结果是否都满足题意,要进行合理的取舍.