Question

已知棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D',求A'C'与B'C的距离

Answer 1

以AD,AB,AA'分别为X,Y,Z为正轴建立坐标系. 由A'(0,0,a),C'(a,a,a),B'(0,a,a),C(a,a,0) 向量A'C'(a,a,0),向量B'C(a,0,-a) A'C'与B'C的距离为√[(a-a)^2+(a-0)^2+(0+a)^2]=√2a