连接AC,BD
因为E是AB的中点,H是AD的中点
所以EH就是△ABD的中位线
所以EH∥BD且EH=1/2BD
同理在△CBD中,也可以得出FG∥BD且FG=1/2BD
所以EH=FG且EH∥FG
用同样的方法借助AC,可以得出EF=HG且EF∥HG
又因为ABCD是菱形
所以AC⊥BD
所以EH和FG都垂直于EF和HG
所以∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°
所以四边形EFGH是矩形
加油!
如图所示已知e.f.g.h分别为菱形abcd各边中点求证四边形efgh为矩形
1个回答
相关问题
-
如图,已知四边形ABCD是矩形,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是菱形
-
已知：E,F,G,H分别为四边形ABCD的各边的中点.求证：四边形S（EFGH）=1/2S（ABCD）
-
如图已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD于O,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD的中点.求证：四边形EFGH
-
如图：四边形ABCD中，E、F、G、H分别为各边的中点，顺次连接E、F、G、H，把四边形EFGH称为中点四边形．连接AC
-
已知E,F,G,H分别为空间四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点,若AC垂直BD求证EFGH是矩形
-
如图,四边形ABCD上的中点分别是E.F.G.H,求证:四边形EFGH是平行四边形.
-
如图,已知E,F,G,H分别是四边形ABCD的各点的中点,则四边形EFGH是什么四边形?
-
已知如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E,F,G,H.求证:四边形EFGH为矩形
-
四边形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形
-
已知空间四边形abcd.e f g h 分别是ab bc cd da的中点,求证efgh为平行四边形