Question

已知四棱锥P-ABCD，现要在四棱锥的各个面上涂色，有4种不同的颜色可供选择，要求相邻的面不同色，则不同的涂色方法有（

Answer 1

解题思路：先给底面涂色，有4种涂法，设4个侧面为A、B、C、D，然后给A、B面；给C面，分C与A相同色、C与A不同色，利用乘法原理可得结论．

先给底面涂色，有4种涂法，设4个侧面为A、B、C、D，

然后给A面涂色，有3种；给B面涂色，有2种；

给C面，若C与A相同色，则D面可以涂2种；若C与A不同色，则D面可以涂1种，

所以共有4×3×2×（2+1）=72．

故选：D

点评：

本题考点： 计数原理的应用．

考点点评： 本题考查计数原理的运用，考查学生分析解决问题的能力，正确分步是关键．