已知抛物线y=x²-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴的焦点为B,点O为坐标系原点,

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  • 抛物线：y=x²-2x+a=x²-2x+1-1+a=(x-1)²+a-1

    所以A（1,a-1）

    代入直线方程y=-x+3

    a-1=-1+3

    a=3

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