Question

如图,ABCD是长方形,AB=10,BC=8,AE=6,F是BE的中点,G是FC的中点,则△DFG的面积等于（ ）.

Answer 1

过F作FH垂直AB于H,因为F是BE的中点,所以BF=FE,FH平行于AD,所以BH=AH=AB/2=5

所以△ABE=AB*AE/2=10*6/2=30,△DEF=DE*AH/2=(8-6)*5/2=5,△BCF=BC*BH/2=8*5/2=20,

△DFC的面积=矩形ABCD-△ABE-△DEF-△BCF=10*8-30-5-20=25

又因为G是FC的中点,所以FG=GC,等底等高的三角形面积相等,

所以△DFG=△DCG=△DFC/2=25/2=12.5