Question

a=2005^2+2006^2+2005^2*2006^2.求证:a是一个完全平方数

Answer 1

m^2+(m+1)^2+m^2(m+1)^2

=m^2+m^2+2m+1+(m^2+m)^2

=2*(m^2+m)+(m^2+m)^2+1

=(m^2+m+1)^2

所以a=(2005^2+2005+1)^2,是一个完全平方数