Question

怎样用matlab实现主成分分析?

Answer 1

function [lambda,T,fai]=MSA2(A)

%求标准化后的协差矩阵,再求特征根和特征向量

%标准化处理

[p,n]=size(A);

for j=1:n

mju(j)=mean(A(:,j));

sigma(j)=sqrt(cov(A(:,j)));

end

for i=1:p

for j=1:n

Y(i,j)=(A(i,j)-mju(j))/sigma(j);

end

end

sigmaY=cov(Y);

%求X标准化的协差矩阵的特征根和特征向量

[T,lambda]=eig(sigmaY);

% disp('特征根(由小到大):');

% disp(lambda);

% disp('特征向量:');

% disp(T);

%方差贡献率;

Xsum=sum(sum(lambda,2),1);

for i=1:n

fai(i)=lambda(i,i)/Xsum;

end

% disp('方差贡献率:');

% disp(fai);

u=T(:,n);

B=[];

h=length(A(:,1));

for k=1:n

m1=mean(A(:,k));

t=(A(:,k)-m1).^2;

m2=sqrt(sum(t))/(h-1);

B=[B,(A(:,k)-m1)./m2];

end

y=B*u;

x1=1:1:length(y);

plot(x1,y);

xlabel('时间/小时')

ylabel('综合指标')

title('综合指标-时间曲线')