Question

椭圆的标准方程中a大于b时焦点在x轴,b大于a时在y轴.为什么?

Answer 1

最初建立坐标系求椭圆的标准方程式时决定的

椭圆定义：

已知定点F1,F2常数2a

|PF1|+|PF2|=2a>|F1F2|=2c

若以F1F2为x轴,F1F2中点为原点建立坐标系

则得到x²/a²+y²/b²=1 (b²=a²-c²)

若以F1F2为y轴,F1F2中点为原点建立坐标系

则得到y²/a²+x²/b²=1 (b²=a²-c²)

∴在标准方程x²/m+y²/n=1(m>0,n>0,m≠n)中

x²,y²下面的分母那个大,焦点就在相应的轴上