一个等腰三角形中两个内角的比是1:2,这个三角形一定是一个直角三角形.______.(判断对错)

3个回答

  • 解题思路:等腰三角形的特征是:两腰相等,两底角相等;根据“一个等腰三角形中两个内角的比是1:2”,可知这两个内角一定是这个等腰三角形的一个底角和一个顶角,分别是1份的数和2份的数,假设2份的数为顶角,1份的数为底角,用按比例分配的方法求出顶角的度数,确定三角形是否是直角三角形;假设1份的数为顶角,2份的数为底角,用按比例分配的方法求出一个底角的度数,确定三角形是否是直角三角形;再进行判断.

    一个等腰三角形中两个内角的比是1:2,说明这两个内角分别是1份的数和2份的数,①假设2份的数为顶角,1份的数为底角,最大的角,即顶角为:180°×21+1+2=180°×12=90°,说明这个三角形一定是一个直角三角形;②假...

    点评:

    本题考点: 等腰三角形与等边三角形;三角形的分类;三角形的内角和.

    考点点评: 解决此题关键是如果把1份数的角当成等腰三角形的底角,则最大的角是顶角,顶角为90°,说明一定是直角三角形;如果把2份数的角当成等腰三角形的底角,则两个底角分别为72°,说明一定是锐角三角形.