Question

已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1+1，ax2+1，…，axn+1（a为常数，a≠0）的

Answer 1

解题思路：由于一组数据x₁、x₂、x₃…的方差是s²，而一组新数据ax₁+1，ax₂+1、ax₃+1…ax_n+1中和原来的数据比较可以得到它们之间的联系，由此可以确定一组新数据ax₁+1，ax₂+1、ax₃+1…ax_n+1的方差．

∵一组数据x₁、x₂、x₃…x_n的方差是s²，

∴一组新数据ax₁+1，ax₂+1、ax₃+1…ax_n+1的方差是a²•s²．

故答案为a²s²．

点评：

本题考点： 方差．

考点点评： 此题主要考查了方差的性质，其中主要利用了：一组数据如果同时乘以同一个数a，那么方差是原来数据方差的a2倍．牢记这一规律是解决此题的关键．