47x≡89 (mod 111）
47x==89 ==-22 (1式)
94x==-44 注：上式乘2
-17x==-44
51x==132==21 注：上式乘-3
-4x==68 注：1式-上式
x==-17==94
其本质,就是利用辗转相除(减)法,即欧几里德算法.也可以说是利用了同余式的性质,类似等式一样处理.
验证：
开始菜单-运行-calc-(回车,运行计算器)_alt_VS(科学型)_复制以下文本到计算器
47*94%111=
也可以用不定方程：
47x=89+111y
两边mod 47,或者说将47的倍数含集中,得
47a==-5+17y (两式相减知x-a=2+2y)
同理mod17得,
-4a==-5+17b （两式相减知 3a=y-b)
取b=1,顺次逆求：a=-3,y=-8,x=2-16-3=-17==94 mod 111