如图,已知O为原点,点A的坐标为(4,3),⊙A的半径为2.过A作直线 L平行于X 轴,点P在直线 L上运动

3个回答

  • 1.P在圆A上时,P1(2,3);P2(6,3)

    2.P的横坐标12,P(12,3)

    连接OP,以A点做一条垂直线于OP交与D点,L与Y轴交于C点

    已知CP=12,OC=3,利用勾股定理c(斜边)^2=a^2+b^2得出OP^2=12^2+3^2,OP=12.3693

    因为角APD=角OPC,角D=角C=90度,所以三角形APD与三角形OPC为相似三角形

    所以:边AD:边OC=边AP:边OP

    已知OC=3,AP=12-4=8,OP=12.3693

    AD=OC*AP/OP=3*8/12.3693=1.9403

    AD垂直与OP,是OP到圆心A的最近距离,圆的半径r为2大于AD,说明OP与圆A相交

    假设,AD=2,两者相切;AD>2两者不相交